Laporan Hukum Khircof

LAPORAN HUKUM KIRCHOFF

1.    Tujuan Praktikum

a.              Memahami tentang hukum Kirchhoff.

b.             Mampu menerapkan hukum Kirchhoff pada rangkaian resistor seri maupun paralel.

2.      Pendahuluan

Dalam melakukan suatu pengukuran terhadap suatu rangkaian elektronika, tentunya kita tidak hanya mengacu pada satu teori ataupun 1 hukum saja. Namun kita juga harus mengkaji apakah pengukuran yang kita lakukan benar dengan menggunakan berbagai teori yang saling berkaitan. Untuk membuktikan teori tersebut maka perlu dilakukan pengkajian terhadap suatu rangkaian elektronika.

Dalam hal ini akan dilakukan pengukuran berdasarkan teori dan praktikum terhadap rangkaian elektronika menggunakan 2 hukum yang sudah ada yaitu Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff. Bagaimanahubungan dari kedua hukum tersebut, sekaligus mendalami teori kedua hukum tersebut.

3.      Dasar Teori

A.      Macam-macam Arus

Arus Searah (DC)

Arus searah atau direct current (DC) adalah arus yang memiliki nilai tetap atau konstan terhadap satuan waktu. Artinya di mana pun kita meninjau arus tersebut pada waktu berbeda akan mendapatkan nilai yang sama.

 

Gambar 1. Arus Searah (DC)

Arus Bolak-balik (AC)

Arus bolak-balik atau alternating current (AC) adalah arus yang memiliki nilai yang berubah-ubah terhadap satuan waktu dengan karakteristik akan selalu berulang untuk periode waktu tertentu (mempunyai periode waktu: T).

Gambar 2. Arus Bolak-balik (AC)

B.       Kirchoff Current Law

Penjumlahan secara aljabar dari arus pada setiap persambungan adalah sama dengan nol.

 

 

 

Gambar 3.Kirchoff Current Law

C.      Kirchoff Voltage Law

Pada setiap jaringan atau rangkaian tertutup, penjumlahan secara aljabarelectromotiveforce (EMF/baterai) sama dengan penjumlahan secara aljabar pembagi tegangan yang ada pada jaringan atau rangkaian.

 

Gambar 4.Contoh Kirchoff Voltage Law

 

 

 

Gambar 5.Analisis Jembatan Wheatstone

D.      Analisis Node

Node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian.

Junction atau titik simpul utama atau titik percabangan adalah titik pertemuan dari tiga atau lebih elemen rangkaian.

 

Gambar 6. Analisis Node Tegangan

Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff I/KCL. Jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan sama dengan nol. Tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui.

Analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya adalah sumber arus. Analisis ini dapat diterapkan pada sumber DC maupun AC.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu:

1.        Tentukan node referensi sebagai ground/potensial nol.

2.        Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground.

3.        Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif.

4.        Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). Jumlah node voltage ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan.

E.       Analisis Mesh atau Arus Loop

Arus loop adalah arus yang dimisalkan mengalir dalam suatu loop (lintasan tertutup). Arus loop sebenarnya tidak dapat diukur (arus permisalan).

Analisis mesh berprinsip pada Hukum Kirchoff II/KVL dimana jumlah tegangan pada satu lintasan tertutup samadengan nol.Arus merupakan parameter yang tidak diketahui.

Analisis ini dapat diterapkan pada rangkaian sumber DC maupun AC.

Ketentuan Analisis Mesh:

1.        Buatlah pada setiap loop arus asumsi yang melingkari loop.

2.        Pengambilan arus loop terserah kita yang terpenting masih dalam satu lintasan tertutup.

3.        Arah arus dapat searah satu sama lain ataupun berlawanan baik searah jarum jam maupun berlawanan dengan arah jarum jam.

4.        Biasanya jumlah arus loop menunjukkan jumlah persamaan arus yang terjadi.

5.        Metoda ini mudah jika sumber pencatunya adalah sumber tegangan. 

6.        Jumlah persamaan =Jumlah cabang – Jumlah junction + 1.

4.      Data

A.    Tugas Pendahuluan

Soal

1.      Jelaskan tentang hukum kircchoff tegangan dan hukum kirchhoff arus.

2.      Hitung besar arus yang mengalir pada masing-masing beban rangkaian dibawah ini.

 

Pembahasan

1.      Hukum Kirchhoff Arus atau yang biasa disebut dengan KCL (Kirchhoff Current Law)sangat berhubungan dengan “Node” atau titik percabangan dimana hukum Kirchhoff arus ini memiliki teori atau prinsip bahwa setiap arus yang masuk ke dalam node akan sama nilainya dengan jumlah arus yang keluar dari node tersebut. Dalam hukum Kirchhoff arus ini tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui.

Hukum Kirchhoff Arus

Hukum Kirchhoff Teganganatau yang biasanya disebut dengan KVL (Kirchhoff Voltage Law)merupakan hukum dimana karakteristiknya berbanding terbalik dengan KCL. KVL sangat berkaitan dengan Arus Loop yaitu arus yang dimisalkan mengalir dalam suatu lintasan yang tertutup. Dan arus inilah yang kemudian menjadi parmeter yang tidak diketahui. Bunyi dari Hukum Kirchhoff Tegangan ini sendiri yaitu bahwa jumlah tegangan pada tiap tiap komponen pada sebuah loop (lintasan tertutup) adalah sama dengan nol.

Hukum Kirchhoff Tegangan

2.      Arus yang mengalir pada masing-masing beban rangkaian

Teori :

Rparalel     =                          Rtotal  = R4 + Rparalel + R5

                  =                              = 10000 + 309,82 + 47000

                  =                  = 57309,82 Ω

                  =

                  = 309,82 Ω

Arus total yang mengalir :

                                                         =0,00017 A

Mengukur tegangan :

V_r1 = V_r2 = V_r3 = 0,00017 x 309,82

                  = 0,053V

V_r4             = 0,00017 x 10000

      = 1,7 V

V_r5             = 0,00017 x 47000

      = 7,99 V

Arus yang mengalir pada masing-masing beban yakni :

      I_r1=

=

     =  0,000112A = 0,1 mA

I_r2=

=

     = 0,000053 A = 0,053 mA

I_r3=

=

     = 0,0000053 A = 0,0053 mA

I_r4=

=

     = 0,00017 A = 0,17 mA

I_r5=

=

     = 0,00017 A = 0,17 mA

Praktek Menggunakan Multimeter

-       Ir1 : Selektor diarahkan ke skala DCA 50µ. Jadi skala yang dibaca adalah skala 50 yang dianggap sebagai skala 50µ. Jarum menunjuk pada skala 40 lebih 6 titik. Jadi sesuai dengan hasil pengukuran, maka Ir1 =46µA = 0,046 mA.

-       Ir2 : Selektor diarahkan ke skala DCA 50µA. Jadi skala yang dibaca adalah skala 50 yang dianggap sebagai skala 50µA. Jarum menunjuk pada skala 20 lebih2 titik. Jadi sesuai dengan hasil pengukuran, maka Ir2 = 22µA = 0,022 mA.

-       Ir3 : Selektor diarahkan ke skala DCA 50µA. Jadi skala yang dibaca adalah skala 50 yang dianggap sebagai skala 50µA. Jarum menunjuk pada skala 10 kurang 6 titik. Jadi sesuai dengan hasil pengukuran, maka Ir3 = 4µA = 0,004mA.

-       Ir4 = Ir5: Selektor diarahkan ke skala DCA 2,5m. Jadi skala yang dibaca adalah skala 250 yang dianggap sebagai skala 2,5. Jarum menunjuk pada skala 50 kurang 7 titik. Jadi sesuai dengan hasil pengukuran, maka Ir4 = Ir5 = 0,15mA.

B.     Hukum Kirchhoff pada Rangkaian Seri

Soal

1.      Susunlah rangkaian seperti gambar.

Tentukan sendiri nilai resistansinya.

2.      Ukurlah besar resistansi total.

3.      Berikan tegangan sebesar 10Vdc kemudian ukur besar tegangan pada masing-masing resistor dan jumlahkan kemudian bandingkan dengan Vsumber.

4.      Ukurlah besar arus yang mengalir pada rangkaian (I).

5.      Simulasikan rangkaian diatas pada program EWB.

6.      Hitung nilai resistansi total, tegangan masing-masing resistor, dan arus yang mengalir pada rangkaian dengan menggunakan rumus pada hukum ohm dan buktikan hukum kirchhoff pada rankaian diatas.

7.      Tuliskan data pada tabel.

Pembahasan

Teori :

Besar resistansi pengganti

      R_pengganti    = R₁ + R₂ + R₃

                      = 470 + 1000 + 10000

                      = 11470 Ω

Hukum Ohm

-       Pada rangkaian paralel nilai arusnya adalah sama, jadi I_total = I_r1 =I_r2 = I_r3 =

                                 =

                                 = 0,00087 A

                                 = 0,87 mA (jika dibulatkan menjadi 0,9 mA)

-       Tegangan

V_r1 = I_r1 x R₁                                                V_r3 = I_r3 x R₃

     = 0,00087 x 470                                          = 0,00087 x 10000

     = 0,4089 V                                                  = 8,7 V

V_r2= I_r2 x R₂                                                

     = 0,00087 x 1000                                       

= 0,87 V

V_total            = V_{r1 +} V_{r2 +}V_r3

= 0,4089 + 0,87 + 8,7

        = 9,98 V

Hukum Kirchhoff

      Hukum kirchhoff arus pada rangkaian seri berbunyi bahwa arus yang mengalir pada masing-masing beban sama besarnya dengan arus pada rangkaian, hasil perhitungan diatas telah membuktikan bahwa antara teori penghitungan arus dengan menggunakan hukum ohm serta teori hukum kirchhoff arus mengenai arus pada masing masing beban dengan arus pada rangkaian adalah sama. Kecocokan teori tersebut juga dibuktikan dalam pengukuran nilai arus seri menggunakan alat Miltimeter.

                  I_rangkaian = I_r1 =I_r2 = I_r3 = 0,00087 A

      Sedangkan hukum kirchhoff tegangan pada rangkaian seri berbunyi bahwa tegangan pada rangkaian seri adalah jika selisih tegangan sumber dengan jumlah nilai tegangan pada masing-masing beban adalah 0. Pembuktian konsep tersebut bisa dilihat bahwa tegangan sumber rangkaian diatas adalah sebesar 10 V. Sedangkan nilai tegangan masing-masing beban secara berurutan adalah 0,4089 V, 0,87 V, 8,7 V, yang apabila nilai tegangan tersebut dijumlahkan akan menghasilkan V_total sebesar 9,98 V, dimana bisa dibulatkan menjadi 10 V. Sehingga apabila Vs dikurangi dengan nilai V_total akan mendapatkan selisih sebesar 0 (nol),maka dapat disimpulkan bahwa berdasarkan pembuktian perhitungan diatas, konsep hukum kirchhoff tegangan seri diatas bisa dibuktikan dengan benar.

                  Vs – (Vr1 +  Vr2 + Vr3) = 10 – (0,4089 + 0,87 + 8,7)

= 10 – 9,98 (jika dibulatkan menjadi 10)

= 10 – 10

= 0

Praktek :

-       R_pengganti : skala pada multimeter diatur pada posisi pengali x1k, yang berarti bahwa apabila nilai hambatan yang ditunjukkan jarum akan dikalikan 1000. Sementara pada gambar pengukuran, jarum menunjukkan angka 10 lebih 1 garis. Sehingga pembacaannya adalah 11 x 1000 = 11000Ω.

-       I_total = I_r1 = I_r2 = I_r3 : Selektor diarahkan ke skala DCA 2,5m. Jadi skala yang dibaca adalah skala 250 yang dianggap sebagai skala 2,5. Jarum menunjuk pada skala  lebih  titik. Jadi sesuai dengan hasil pengukuran, maka I_total = I_r1 = I_r2 = I_r3 = 0,9 mA .

-       V₁ : Mengukur tegangan posisi multimeter harus disusun paralel dengan objek yang akan diukur besar tegangannya. Saat melakukan pengukuran tegangan disarankan memilih nilai yang besar dulu pada selektor DCV.

Selektor diposisikan pada skala DCV 2,5 V. Jadi skala yang dibaca adalah skala dengan angka 250 yang dimisalkan menjadi 2,5 terlebih dahulu. Skala menunjuk pada angka 50 kurang 2 garis. Dalam persoalan kali ini skala 50 dibaca sebagai skala dengan nilai 0,5. Setiap garis bernilai 0,05. Sehingga sesuai dengan nilai yang ditunjukkan oleh jarum, V₁ adalah 0,4 V.

-       V₂ : Selektor diposisikan pada skala DCV 2,5 V. Jadi skala yang dibaca adalah skala dengan angka 250 yang dimisalkan menjadi 2,5 terlebih dahulu. Pada display Multimeter, ditunjukkan bahwa jarum menunjuk pada angka 100 kurang 2 garis. Dalam persoalan kali ini skala 100 dibaca sebagai skala dengan nilai 1. Setiap garis bernilai 0,05. Sehingga sesuai dengan nilai yang ditunjukkan oleh jarum, V₂ adalah 0,85 V.

-       V₃ : Selektor diposisikan pada skala DCV 50 V. Jadi skala yang dibaca pada display Multimeter adalah skala dengan angka 50 terlebih dahulu. Skala menunjuk pada angka 10 kurang 1 garis . Setiap garis bernilai 1. Sehingga sesuai dengan nilai yang ditunjukkan oleh jarum pada display, nilai V₃adalah 9 V.

-       V_total : Selektor diposisikan pada skala DCV 50 V. Jadi skala yang dibaca adalah skala dengan angka 50pada display terlebih dahulu. Skala menunjuk pada angka 10. Sehingga sesuai dengan nilai yang ditunjukkan oleh jarum, V_total adalah 10 V.

Data :

No	Rtotal	Vr1	Vr2	Vr3	Vs	I	Vs – (Vr1 +  Vr2 + Vr3)
1.	11470 Ω	0,4089 V	0,87 V	8,7 V	10 V	0,00087 A	10 – (0,4089 + 0,87 + 8,7) = 10 – 9,98 (jika dibulatkan menjadi 10) = 10 – 10 = 0

Simulasi EWB :

C.    Hukum Kirchhoff pada Rangkaian Paralel

Soal

1.      Susunlah rangkaian seperti gambar.

Tentukan sendiri nilai resistansinya.

2.      Ukurlah besar resistansi total.

3.      Berikan tegangan sebesar 10Vdc kemudian ukur besar tegangan pada masing-masing resistor dan jumlahkan kemudian bandingkan dengan Vsumber.

4.      Ukurlah besar arus yang mengalir pada rangkaian (I).

5.      Simulasikan rangkaian diatas pada program EWB.

6.      Hitung nilai resistansi total, tegangan masing-masing resistor, dan arus yang mengalir pada rangkaian dengan menggunakan rumus pada hukum ohm dan buktikan hukum kirchhoff pada rankaian diatas.

7.      Tuliskan data pada tabel.

Pembahasan

 

Teori :

Besar resistansi pengganti

      R_pengganti    =

                      =

                      =

                      =

                      = 309,82 Ω

Hukum Ohm

-       Pada rangkaian paralel nilai tegangannya adalah sama, jadi V_r1 = V_r2 = V_r3 = 10 V

-       Arus

I_r1 =                                              I_r3 =

     =                                                  =

     = 0,0212 A                                       = 0,001 A

I_r2 =

     =

     = 0,01 A

I_total  = I_{r1 +} I_{r2 +}I_r3

= 0,0212 + 0,01 + 0,001

        = 0,0322 A

Hukum Kirchhoff

      Pada hukum kirchhoff arus dalam hal ini rangkaiannya adalah paralel dikatakan bahwa arus yang mengalir menuju suatu titik akan berbanding lurus dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut. Pembuktian hukum kirchhoff terhadap penghitungan hukum ohm tersebut terlihat pada hasil penghitungan diatas bahwa arus yang masuk yang dalam penghitungan dikatan I_total berbanding lurus dengan I_r1, I_r2, dan I_r3.

Penjelasannya adalah dalam kasus pada gambar diatas, arus total yang masuk adalah 0,0322 A. Saat arus tersebut memasuki resistor-resistor yang disusun secara paralel, maka jumlah arus yang melewati pun memjadi berubah, arus 0,322A tadi dalam rangkaian pada gambar akan terpecah menjadi 3 buah arus yang mengaliri resistor-resistor pada rangkaian paralel dengan nilai nilai yang berbeda yaitu diantaranya nilai arus 0,0212 A yang mengalir pada resistor1, nilai arus 0,01 A yang mengalir pada resistor2, dan nilai arus 0,001 A yang mengalir pada resistor3.

            Itotal = I_r1 + I_r2 + I_r3

                     = 0,0212 + 0,01 + 0,001

                     = 0,0322

      Sedangkan untuk tegangannya, para rangkaian paralel ini tegangan yang jatuh pada masing-masing beban sama dengan tegangan sumbernya.

Praktek :

-       R_pengganti : skala pada multimeter diatur pada posisi pengali x10, yang berarti bahwa apabila nilai hambatan yang ditunjukkan jarum akan dikalikan 10. Sementara pada gambar pengukuran, jarum menunjukkan angka 30 lebih 1 garis. Sehingga pembacaannya adalah 31 x 10 = 310Ω.

-       Vtotal : Selektor diposisikan pada skala DCV 50 V. Jadi skala yang dibaca adalah skala dengan angka 50pada display terlebih dahulu. Skala menunjuk pada angka 10. Sehingga sesuai dengan nilai yang ditunjukkan oleh jarum, Vtotal adalah 10 V.

-       I_r1 : Apabila akan mengukur nilai arusmenggunakan multimeter, posisi multimeter harus disusun seri dengan objek yang akan diukur nilai arusnya. Saat melakukan pengukuran arus disarankan memilih nilai yang besar dulu pada selektor DCA. Selektor diarahkan ke skala DCA 25mA. Jadi skala yang dibaca adalah skala 250 yang dianggap sebagai skala 25. Pada display dapat dilihat jarum menunjuk pada skala 200 yang disini kita membacanya menjadi 20 lebih 2 titik. Jadi sesuai dengan hasil pengukuran, maka I_r1 =21mA = 0,021 A.

-       I_r2 : Selektor diarahkan ke skala DCA 0,25 A. Jadi skala yang dibaca adalah skala 250 yang dianggap sebagai skala 0,25. Jarum menunjuk pada skala 50 dimana dalam pengukuran ini skala 50 dibaca menjadi 0,05 kurang 1 titik. Jadi sesuai dengan hasil pengukuran, maka I_r2 = 0,045 A atau jika dibulatkan menjadi 0,1 A.

-       I_r3 : Selektor diarahkan ke skala DCA 2,5m. Jadi skala yang dibaca adalah skala 250 yang dianggap sebagai skala 2,5. Jarum menunjuk pada skala 1. Jadi sesuai dengan hasil pengukuran, maka I_r3 = 1mA atau 0,001A.

-       I_total : Selektor diarahkan ke skala DCA 0,25 A. Jadi skala yang dibaca adalah skala 250 yang dianggap sebagai skala 0,25. Jarum menunjuk pada skala 50 yand dibaca 0,15 kurang 3titik. I_total = 0,35 A.

Data :

No	Rpengganti	Ir1	Ir2	Ir3	Itotal	V	Itotal – (Ir1 + Ir2 + Ir3)
1.	309,82 Ω	0,0212 A	0,01 A	0,001 A	0,0322 A	10 V	0,0322 – (0,0212 + 0,01 + 0,001) = 0,0322  – 0,0322 = 0

Simulasi EWB :

1.       Hambatan

2.       Arus

3.       Tegangan

 

5.      Analisis

1.      Untuk mendapatkan hasil yang akurat dalam pengukuran, tidak bisa hanya dilakukan satu kali pengukuran saja, perlu dilakukan pengukuran beberapa kali sampai dapat dipastikan bahwa hasil dari pengukuran yang tepat dan juga akurat. Karena apabila hanya melakukan pengukuran satu kali saja tanpa dilihat kembali, akan memperlebar kemungkinkan terjadinya kesalahan atau ketidakakuratan data yang dihasilkan dari pengukuran. Karena mungkin saat melakukannya masih adanya rasa keraguan atau ketidakpahaman cara pengukurannya.

2.      Pengukuran arus yang mengalir pada tiap-tiap beban membuktikan bahwa hasil pengukuran menggunakan alat multimeter dengan penghitungan menggunakan teori masih menunjukkan jika masih ada selisih yang cukup banyak terhadap nilai yang dihasilkan. Hal itu terjadi bisa dikarenakan kurangnya pemahaman ataupun ketelitian saat pengukuran ataupun penghitungan arus. Namun biasanya selisih yang terlalu jauh antara penghitungan secara teori dengan pengukuran menggunakan alat lebih disebabkan karena kurang akuratnya pengukuran menggunakan multimeter, karena masih kurang paham dengan cara pengukurannya.Berdasarkan hasil penghitungan berdasarkan teori, menunjukkan bahwa Itotal, Ir4, dan Ir5 memiliki nilai arus yang sama, hal tersebut sesuai dengan teori yang mengatakan bahwa setiap arus total yang masuk ke dalam node akan sama nilainya dengan jumlah arus yang keluar dari node tersebut. Penghitungan tersebut membuktikan bahwa arus yang mengalir masuk ke dalam sama dengan arus yang keluar. Sedangkan arus yang mengalir kedalam resistor yang tersusun secara paralel merupakan arus yang terpecah menjadi 3 nilai arus yang menghasilkan nilai arus yang berbeda beda juga pada setiap resistor-nya.

3.      Apabila kita sedang melakukan pengukuran serta penghitungan terhadap sesuatu, diharapkan kita mengukur serta menghitungnya dengan akurat. Apabila itu sudah benar, maka kemudian kita bisa membuktikan segala teori yang ada itu benar atau tidak, sebaliknya teori yang sudah ada tersebut bisa dijadikan acuan saat kita menghitung ataupun mengukur dalam hal ini mengukur nilai arus dan nilai tegangan seri. Apa apa yang diukur ataupun duhitung sudah akurat atau belum. Maka dari itu kembali lagi pemahaman teori serta kejelian dalam melakukan praktikum sangatlah penting.Pada pengukuran arus seri maupun paralel serta penghitungannya berdasarkan teori talah membuktikan kebenaran suatu teori dari hukum kirchhoff arus dan tegangan, serta hubungannya dengan hukum ohm, sehingga dapat dilihat dari kecocokan data tersebut, dalam nilai arus seri dan paralel sudah ditemukan suatu keakuratan antara pengukuran dan penghitungan.

6.      Kesimpulan

Dari percobaan yang telah dilakukan diatas dapat disimpulkan bahwa :

1.    Kurangnya pemahaman ataupun ketelitian saat pengukuran ataupun penghitungan merupakan penyebab utama ketidakakuratan atau tidak kecocokan data yang diukur ataupun dihitung.

2.    Untuk membuktikan suatu hubungan antara dua hukum, diperlukan pembuktian berupa baik secara teori maupun praktikum.

3.    Untuk membuktikan segala teori yang ada dalam hal ini teori elektronika itu benar atau tidak bisa diketahui dengan melakukan pengukuran serta penghitungan serta pengujian terhadap rangkaian, namun harus dilakukan dengan perhitungan yang akurat.

4.    Dengan bantuan teori yang sudah ada, akan memudahkan kita saat melakukan pengukuran atau perhitungan terhadap suatu rangkaian. Terutama saat mendeteksi apakah perhitungan atau pengukuran yang kita lakukan sudah benar atausalah.

Daftar Pustaka

·         Anonim.2009.Paralel dan Seri.Tersedia : www.fisikamuda.com, diakses tanggal 6 Oktober 2016

·         Blocher, Richard 2003.Dasar Elektronika.Yogyakarta:Andi.

·         m.2010.Hukum Kirchoff. Tersedia:  http://belajarfisika.blogspot.com/2010/10/HukumKirchoff, diakses tanggal 6 Oktober 2016